题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

题目解答

public class Solution {    public int RectCover(int target) {        if(target<=0){            return 0;        }        if(target==1 || target==2){            return target;        }        int res=2;        int pre=1;        int tmp=0;        for(int i=3;i<=target;i++){            tmp=res;            res=res+pre;            pre=tmp;        }        return res;    }}

 

public class Solution {    public int RectCover(int target) {        if(target<=0){            return 0;        }        if(target==1 || target==2){            return target;        }                return RectCover(target-1)+RectCover(target-2);    }}

动态规划

target <= 0 大矩形<= 2*0,return 0；

target = 1大矩形2*1，return 1；

target= 2 大矩形为2*2，return2；

  

target = n 分为两步考虑：

第一次摆放一块 2*1 的小矩阵，则摆放方法总共为f(target - 1)

第一次摆放一块1*2的小矩阵，则摆放方法总共为f(target-2)

因为1*2的小矩阵下面的块摆放方式确定了，只要看后面target-2列就可以了